Seguendo le orme del padre, fu mercante, nominato nel 1643 Scrivano delle razioni di Galere a servizio del Granduca. Incaricato di amministrare l’economia dell’equipaggio, tra le sue carte di viaggio, spiccano corrispondenze e ricordi di alcune spedizioni a Palermo, Napoli e Messina.

Con Francesco la famiglia Pepi si stabilisce in via dè Bonfanti (l’attuale via dei Pepi), con l’acquisto del palazzo tutt’ora di proprietà degli eredi. L’atto di compravendita (1653) tra Francesco Pepi e Lucrezia Serragli ved. Pucci è tra i documenti che si conservano nell’archivio.

Nel novembre 1649 Francesco si unisce in matrimonio con Lisabetta Gondi, figlia di Vincenzo Gondi. Da questa unione nascono i figli Ruberto (1650-1735), Antonino (1653-1720) e Vincenzo (1651-1690). Sono molte nell’archivio le testimonianze del ruolo che ebbe Lisabetta Gondi nella gestione del patrimonio familiare, soprattutto dal 1644, quando, vedova, diventa tutrice dei figli minori Ruberto, Antonino e Vincenzo, insieme al fratello Amerigo Gondi.