Francesco Velluti (4 ottobre 1635-1690) è figlio di Vincenzo di Francesco e di Anna di Giulio Zati. Il giorno 23 settembre 1663 sposa Teresa di Carlo Ragni in Napoli, luogo dove era nato e dove risiedeva, e con lei ha sette figli: Vincenzo (1671-1709), Ferdinando (1681-1751), Antonio sacerdote, Carlo e Girolamo.

Nel 1661 vende la Signoria di Grottaglie e acquista la Baronia del Galluccio, situata nel medesimo Regno di Napoli.